交变电流有效值的计算方法是什么？如何求解交变电流的有效值？

本文目录：

• 1、交变电流的有效值怎么算
• 2、求问几种交变电流的有效值计算公式的推导过程（附公式）
• 3、交变电流有效值计算

设交变电流的方程为：i(t)=isin(ωt)
W=∫Ri(t)i(t)dt=iiR[t/2-sin(2ωt)/(4ω)]
其中积分上限为t，积分下限为0.
W=IIRt
iiR[t/2-sin(2ωt)/(4ω)]=IIRt
得到：II=ii/2-iisin(2ωt)/(4ωt)
当t趋向于无穷大时,
II=ii/2
得到：I=i/2的平方根
（i表示电流的最大值，I表示电流的有效值）.
当t趋向于无穷大时，W=iit/2

交变电流的有效值怎么算

求问几种交变电流的有效值计算公式的推导过程（附公式）

1．正弦半波交流电的有效值
若将如图半波交流电加到电阻R上，经过一个周期产生的热量等于全波交流电的1／2，即
2．正弦单向脉动电流有效值
因电流的热效应与电流方向无关，所以
3．矩形脉动电流的有效值
当它通入电阻后一个周期内产生的热量相当于直流电产生热量的1/2,所以,
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交变电流有效值计算

由正弦式交变电流的对称性，即只需计算半周期的热效应。将正弦式交变电流的半周期分成n份(n→∞)，每份Δt=T/(2n)
I=f(t)=Imsin(2π/T)Δt
则,
I1=f(t1)=f(Δt)=Imsin(π/n)
I2=f(t2)=f(2Δt)=Imsin(2π/n)
……
In=f(tn)=f(nΔt)=Imsin(nπ/n)
所以，
W(T/2)=I1²RΔt+ I2²RΔt+……+In²RΔt
=Im²R(T/2n)(sin² (π/n)+ sin² (2π/n)+……+sin² (nπ/n))
= Im²R(T/4)= I²R(T/2)
I=(√2/2)*Im
补充证明：(sin² (π/n)+ sin² (2π/n)+……+sin² (nπ/n))=n/2
sin² (π/n)=cos²(π/2-π/n)
sin² (2π/n)= cos²(π/2-2π/n)
……
sin² (π/2-π/n)= cos²(π/n)
sin² (π/2)= cos²(π)
sin² (π/2+π/n)= cos²(π/2+π/n)
……
sin² (π-π/n)= cos²(π/2+π/n)
sin² (π)= cos²(π/2)
(sin² (π/n)+ sin² (2π/n)+……+sin² (nπ/n))+ (cos² (π/n)+ cos² (2π/n)+……+cos²(nπ/n))=n
(sin² (π/n)+ sin² (2π/n)+……+sin² (nπ/n))=n/2