arc在数学中是什么意思?高等数学中的arc指什么?
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数学里arc是反三角函数的符号,适用于表达不特殊的角的大小。反三角函数是一种基本初等函数,它并不能狭义的理解为三角函数的反函数,是个多值函数。
数学里arc是反三角函数的符号,适用于表达不特殊的角的大小。特殊角如30°的tan值,sin值和cos值都是一个特殊的数,但是在解决一些题的时候会出现某一个角的三角函数值不特殊,但是又没有反三角函数表,所以不清楚这个角的大小,arc的作用就是表示这种不特殊的角,其中涉及增减性的问题。
反三角函数是一种基本初等函数。它并不能狭义的理解为三角函数的反函数,是个多值函数。它是反正弦arcsin x,反余弦arccos x,反正切arctanx,反余切arccot x这些函数的统称,各自表示其正弦、余弦、正切、余切为x的角。
三角函数的反函数不是单值函数,因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求,其图像与其原函数关于函数y=x对称。
欧拉提出反三角函数的概念,并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。为限制反三角函数为单值函数,将反正弦函数的值y限在-π/2≤y≤π/2,将y作为反正弦函数的主值,记为y=arcsinx;相应地,反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π;反正切函数y=arctan x的主值限在-π/2 < y <π/2;反余切函数y=arccot x的主值限在0 < y < π。
扩展资料:
反正弦函数
y=sinx在[-π/2,π/2]上的反函数,叫做反正弦函数。记作arcsinx,表示一个正弦值为x的角,该角的范围在[-π/2,π/2]区间内。定义域[-1,1],值域[-π/2,π/2]。
反余弦函数
y=cos x在[0,π]上的反函数,叫做反余弦函数。记作arccosx,表示一个余弦值为x的角,该角的范围在[0,π]区间内。定义域[-1,1] ,值域[0,π]。
反正切函数
y=tanx在(-π/2,π/2)上的反函数,叫做反正切函数。记作arctanx,表示一个正切值为x的角,该角的范围在(-π/2,π/2)区间内。定义域R,值域(-π/2,π/2)。
反余切函数
y=cot x在(0,π)上的反函数,叫做反余切函数。记作arccotx,表示一个余切值为x的角,该角的范围在(0,π)区间内。定义域R,值域(0,π)。
反正割函数
y=secx在[0,π/2)U(π/2,π]上的反函数,叫做反正割函数。记作arcsecx,表示一个正割值为x的角,该角的范围在[0,π/2)U(π/2,π]区间内。定义域(-∞,-1]U[1,+∞),值域[0,π/2)U(π/2,π]。
反余割函数
y=cscx在[-π/2,0)U(0,π/2]上的反函数,叫做反余割函数。记作arccscx,表示一个余割值为x的角,该角的范围在[-π/2,0)U(0,π/2]区间内。定义域(-∞,-1]U[1,+∞),值域[-π/2,0)U(0,π/2]。
高等数学arc是什么意思
数学里arc是反三角函数 的符号,适用于表达不特殊的角的大小。
反三角函数它是反正弦arcsin x,反余弦arccos x,反正切arctan x,反余切arccot x,反正割arcsec x,反余割arccscx这些函数的统称,各自表示其正弦、余弦、正切、余切 ,正割,余割为x的角。
三角函数的反函数是个多值函数,因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求,其图像与其原函数关于函数 y=x对称。欧拉提出反三角函数的概念,并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。
反正弦函数
正弦函数y=sinx在[-π/2,π/2]上的反函数,叫做反正弦函数。记作arcsinx,表示一个正弦值为x的角,该角的范围在[-π/2,π/2]区间内。定义域[-1,1],值域[-π/2,π/2]。
反余弦函数
余弦函数y=cos x在[0,π]上的反函数,叫做反余弦函数。记作arccosx,表示一个余弦值为x的角,该角的范围在[0,π]区间内。定义域[-1,1], 值域[0,π]。
arc是什么意思?
arc
释义:
1、n. 弧(度);弧光(全称electric arc);弧形物;天穹
2、adj. 圆弧的;反三角函数的
3、vt. 形成电弧;走弧线
词汇搭配:
1、arc discharge [物] 电弧放电 ; 拉弧 ; 弧放电
2、arc elasticity [经] 弧弹性 ; 称为弧弹性 ; 翻译
3、arc voltage [电] 电弧电压 ; [电] 弧电压 ; 弧压显示
4、arc chute [电] 灭弧室 ; [电] 电弧隔板
例句:
A rainbow arced gracefully over the town.
彩虹在小城上空画出了一道优美的弧线。
扩展资料
近义词:
一、curve
英 [kɜːv] 美 [kɝv]
1、n. 曲线;弯曲;曲线球;曲线图表
2、v. 弯;使弯曲
3、adj. 弯曲的;曲线形的
The ball curved strangely in the air.
球在空中划出奇怪的弧线。
二、arch
英 [ːtʃ] 美 [rtʃ]
1、n. 弓形,拱形;拱门
2、adj. 主要的
3、v. 使?弯成弓形;用拱连接;拱起;成为弓形
Don't arch your back, keep your spine straight.
别弓着背,挺直脊梁。